STÆR2AF05 - Algebra, föll og mengi

algebra, föll, gröf

Einingafjöldi: 5
Þrep: 2
Meginefni áfangans er algebra, föll og mengi. Efnisþættir sem teknir verða fyrir í áfanganum eru: Hornaföll: Sinus, cosínus og tangens. Bókstafareikningur: Veldi og rætur. Jöfnur af öðru stigi. Könnun annars stigs ferla (fleygboga) í hnitakerfi. Meðferð algebrubrota. Margliðudeiling. Ójöfnur af fyrsta og öðru stigi. Föll: Fallhugtakið innleitt og nokkur algeng föll kynnt, t.d. tölugildisfallið. Mengi: Grunnhugtök mengjafræði, s.s. stök, hlutmengi, sammengi og Vennmyndir.

Þekkingarviðmið

Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:
  • einföldum mengjareikningi og vennmyndum.
  • deilanleika og frumþáttun talna, lotutugabrotum, náttúrulegum tölum, heilum tölum, ræðum tölum, rauntölum og bilum á rauntalnaásnum.
  • undirstöðureglum talna- og bókstafareiknings og algildi.
  • jöfnum af fyrsta og öðru stigi og ójöfnum.
  • veldum, rótum og veldareglum.
  • margliðum; þáttun, núllstöðvum og deilingu þeirra.
  • beinum línum og fleygbogum og skurðpunktum grafa.
  • fallhugtakinu, formengi falls og varpmengi.
  • rúmfræði í fleti og í hnitakerfi, einslögun og hornafræði.
  • að kunna að beita hornaföllum

Leikniviðmið

Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
  • nota veldi og rætur, helstu veldareglur og vinna með brotna veldisvísa
  • finna núllstöðvar, samhverfuás og útgildi fleygboga, teikna þá í hnitakefi og finna skurðpunkta þeirra við beinar línur
  • leysa annars stigs jöfnur með ferningsrótaraðferð, þáttun og með lausnarformúlu, leysa rótarjöfnur og að nota breytuskipti til að leysa dulbúnar annars stigsjöfnur
  • leysa ójöfnur af fyrsta og öðru stigi, m.a. með hjálp formerkjatöflu
  • deila með margliðudeilingu og að nota hana til að þátta flóknar margliður
  • lengja, stytta, deila, margfalda og leggja saman algebrubrot
  • vinna með fallhugtakið, s.s. að ákvarða hvort vörpun er fall, finna formengi og varpmengi og teikna gröf falla
  • nota einfaldan mengjareikning og vennmyndir

Hæfniviðmið

Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:
  • skrá lausnir sínar skipulega og geta rætt þær og útskýrt fyrir öðrum
  • skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og vinna með þau
  • beita gagnrýninni hugsun og skipulögðum aðferðum við að leysa verkefni út frá þekkingu á lausnum svipaðra verkefna
Nánari upplýsingar á námskrá.is